અસમતા (tan^{-1} x)(cot^{-1} x) - (tan^{-1} x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = 	an^{-1} x$. તો $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - u$.આપેલ અસમતા: $u(\frac{\pi}{2} - u) - u(1 + \frac{\pi}{2}) - 2(\frac{\pi}{2} - u) +

Vedclass · Accepted Answer

$(-	an 1, 	an 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = an^{-1} x$. તો $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - u$.આપેલ અસમતા: $u(\frac{\pi}{2} - u) - u(1 + \frac{\pi}{2}) - 2(\frac{\pi}{2} - u) + 2(1 + \frac{\pi}{2}) > \lim_{x o \infty} [\sec^{-1} x - \frac{\pi}{2}]$.જ્યારે $x o \infty$,ત્યારે $\sec^{-1} x o \frac{\pi}{2}$,તેથી લક્ષ $[\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2}] = [0] = 0$ થાય.ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{\pi}{2}u - u^2 - u - \frac{\pi}{2}u - \pi + 2u + 2 + \pi > 0$.$-u^2 + u + 2 > 0 \Rightarrow u^2 - u - 2 $(u - 2)(u + 1) કારણ કે $u = an^{-1} x$,તેથી $-1 બધી બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા: $ an(-1) આમ,$- an 1 < x < an 2$.

Similar Questions

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^{2}\right)+\ldots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શોધો.

$n \in Z$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત માટે, સમીકરણો $\cos ^{-1} x + (\sin ^{-1} y)^2 = \frac{n \pi^2}{4}$ અને $(\cos ^{-1} x)(\sin ^{-1} y)^2 = \frac{\pi^4}{16}$ નો ઉકેલ $(x, y)$ શું છે?

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $6x^2 - 5x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\tan^{-1}\alpha + \tan^{-1}\beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} (\cot x - 2 \cot 2x)$,તો $\left[ \sum_{r = 1}^7 f(r) \right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module